我们知道，如果在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。
函数是数学学习重要内容，无论是中考还是高考，函数一直是热门必考考点。中考考查函数的题型非常多，变化多端，如有函数综合问题、函数几何综合问题等等。同时在题目中蕴含了丰富的数学思想，如有数形结合思想、分类讨论思想、归纳思想等等，毫不夸张地说，函数是很多考生中考疑难点之一。
路程问题是中小学数学里面最常见的应用性问题之一，几乎从小学开始大家就需要学习。特别是进入初中之后，学了函数，路程问题结合函数相关知识内容，更加焕发不一样的光彩。
路程问题题目类型非常多，最常见的有相遇问题、追及问题等等。
路程问题是反映物体运动的应用题，其涉及到知识点较多，如有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动等等。
要解决路程问题，关键在于要运用好函数相关知识内容，如图象与性质。
典型例题1：
昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．
根据下面图象，回答下列问题：
（1）求线段AB所表示的函数关系式；
（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？
考点分析：
一次函数的应用．
题干分析：
（1）可设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b，根据待定系数法列方程组求解即可；
（2）先根据速度=路程÷时间求出小明回家的速度，再根据时间=路程÷速度，列出算式计算即可求解．
当路程问题涉及两个物体运动的，一般是“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。但归纳起来，不管是“一个物体的运动”还是“多个物体的运动”，不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”，他们的特点是一样的，具体地说，就是它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为：速度×时间=路程。
大多数情况下，我们根据“速度×时间=路程”这个关系式，就可以得到相关的函数关系。因此，一定要认真审题，理清题意，找出题目当中隐藏的“量”，通过“速度×时间=路程”这个关系式，建立相关的函数关系式，再结合函数的图像和性质，就可以正确解决问题。
典型例题2：
有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：
（1）A、B两点之间的距离是 米，甲机器人前2分钟的速度为 米/分；
（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；
（3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为 米/分；
（4）求A、C两点之间的距离；
（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米．
考点分析：
一次函数的应用．
题干分析：
（1）结合图象得到A、B两点之间的距离，甲机器人前2分钟的速度；
（2）根据题意求出点F的坐标，利用待定系数法求出EF所在直线的函数解析式；
（3）根据一次函数的图象和性质解答；
（4）根据速度和时间的关系计算即可；
（5）分前2分钟、2分钟﹣3分钟、4分钟﹣7分钟三个时间段解答．
两个物体运动时，运动的方向与运动的速度有着很大关系，当两个物体“相向运动”或“相背运动”时，此时的运动速度都是“两个物体运动速度的和”（简称速度和），当两个物体“同向运动”时，此时两个物体的追及的速度就变为了“两个物体运动速度的差”（简称速度差）。
要正确的解答有关"路程问题”的应用题，必须弄清物体运动的具体情况。如运动的方向（相向，相背，同向），出发的时间（同时，不同时），出发的地点（同地，不同地），运动的路线（封闭，不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、交错而过、追及）。
想要了解更多相关资讯吗？。还有在这里为来年即将中考的伙伴推荐基本本今天还算不错的练习册!有兴趣的可以点击下方橙字或者扫描下方的二维码~祝看见此文的朋友们能有个欢乐的暑假！
标签： 中考历史必考知识点归纳2021
](
http://didalishi.com/zb_users/cache/thumbs/59e03995561a6e611e604591f77d6881-320-200-1.jpg
)
