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先谈第一个问题：
这是五代十国时候的事情，五代即，后梁，后唐，后晋，后汉，后周，从907年到960年，一共53年，石敬瑭（892一942）是后晋的开国皇帝。
在后唐明宗李嗣源在位时，手下有两员大将，一个是儿子李从珂，另一个就是女婿，河东节度使石敬瑭，两人相互看不上眼，李从珂做了后唐的皇帝后，派了几万人马去攻打石敬瑭所在的晋阳城，准备灭了他，石敬瑭抵挡不住，晋阳城岌岌可危，这时有个谋士桑维翰给他出了个主意，“将军，实在不行，可向契丹国求救”，石敬瑭沮丧地说“素未往来，如何肯救”，桑维翰信心满满地说“只要将军愿意将燕云十六州献给契丹，契丹国定会派兵来救”，石敬瑭转忧为喜，“快快替我草书一封，送往契丹，就说愿献燕云十六州，换取救兵以解晋城之危”，桑维翰写完书信后，问石敬瑭签名时如何自称，这时石敬瑭犯难了，谦卑一点称臣吧，无隶属关系不妥，称兄弟吧，怎么敢跟皇帝称兄弟，石敬瑭实在想不出来办法了，桑维翰想了想说“我建议将军自称儿子最为合式，这样即谦卑，契丹又不好推托，你想，儿子向父亲求救，哪有不救之理”，桑维翰话音未落，遭到众人反对，纷纷指责桑维翰出的馊主意，石敬瑭也连忙说“不行，不行，契丹皇帝耶律德光，比我还小十多岁呢”，桑维翰面对众怒镇定地说“听我向大家解释，自称儿子自有其理，石将军岳父乃李嗣源，岳父即视同父亲，李嗣源义父乃李克用，也就是说李克用是石将军的爷爷，李克用曾和契丹先皇耶律阿保机互称兄弟，现契丹皇帝耶律德光就等同于李克用的儿子，那也就等同于石将军的父亲，自称儿子是名正言顺的，有何不妥之理？，再说现在是城门将破，十万火急，求来救兵最为要紧，还管那么多干吗？”经过桑维翰的一番解释后，一封自称儿子再加上献燕云十六州的加急求救信发出了，耶律德光接信后，亲率五万铁骑打败了李从珂的部队，进而直捣洛阳，李从珂焚宫自尽，后唐灭亡，石敬瑭取而代之，改唐为晋，成了后晋开国皇帝，将燕云十六州献给了契丹，事事听从契丹国，一直在耶律德光面前以儿子自称，所以历史上称石敬瑭为儿皇帝。
再来说说第二个问题：
溥仪（1906一1967）三岁即位，六岁退位，虽然在龙椅上被抱上抱下，好歹也算是末代皇帝，被称为傀儡皇帝主要是在东北满州国的一段经历，1924年，18岁的溥仪被冯玉祥将军赶出了紫禁城，第二年开始他一直住在了天津租界的静园，直到1931年日本关东军发动了“九，一八”事变，很快日军就占领了整个东北，为了掩盖侵略罪行，愚弄国际舆论，日本就想先搞的满州国过渡一下，这样，日本人把目标对准了住在天津的溥仪，于是溥仪在日本驻屯军司令官土肥原贤二的帮助下，于同年11月从天津潜赴旅顺，不久又到了奉天，1932年，在日本的扶持下，在东北建立了满州国，这时的他没有一点自主权，唯日本人是命，与日本签定了《日满议定书》，1934年3月1日，在日本的授意下举行了登基奠礼，改称皇帝，定年号为康德，所以又称他为康德皇帝，这个皇帝完完全全是日本的走狗，事事处处听命于日本人的指令，在历史上是不破承认的，说他是傀儡皇帝，指的就是1934年至1945年这段时间。
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